Der Drehimpuls von Teilchen ist das Ergebnis von Rotationswellen, von denen angenommen wird, dass sie nicht im klassischen Sinne rotieren. Daher wurden Rotationswellen von Protonen oder Nukleonen, die mit De-Broglie-Materiewellen vergleichbar sein sollten, nie eine Wellenlänge, Frequenz oder Energie zugeschrieben, sondern lediglich ein Spin, der eine quantisierte Eigenschaft ist und der wahrscheinlich nicht den wahrer Drehimpuls als Produkt aus Radius und Impuls eines Teilchens widerspiegelt. Anhand von Daten, die aus der Publikation von R. Li stammen, konnte eine Wissenschaftlerin, PD Dr. Melissa Blau aus der Universität Tübingen die nicht quantisierte Geschwindigkeit der Rotationswelle von Protonen bestimmen. Dabei beträgt ihre Frequenz 2040 Hz, ist also unerwartet niedrig. Der vor Kurzem in der Zeitschrift Nature veröffentlichte Spike in der Polarisierbarkeitskurve von Protonen bei Q2 = 0,33 GeV2 liefert einen zuverlässigen Beweis dafür, dass es sich um eine Interferenz im Sinne einer Überlagerung der Teilchenwelle der gestreuten Elektronen mit der Rotationswelle der Protonen bei gleicher Energie handeln könnte, die den erwarteten Kurvenwert verdoppelt, was, da es vor allem keine anderen Erklärungsmöglichkeiten gibt, die berechnete Rotationswellenfrequenz von Protonen beweist. Demnach drehen sich Protonen oder Nukleonen, anders als bislang angenommen, vielleicht tatsächlich um sich selbst. Daraus kann auch eine Ursache der Gravitation und Raumzeitkrümmung identifiziert werden, wie kürzlich in einer Publikation in Science Advance gezeigt werden konnte. 

In der Teilchenphysik ist Spin der Eigendrehimpuls von Teilchen. Bei Teilchen handelt es sich hierbei wie bei der Masse um eine unveränderliche innere Teilcheneigenschaft. Sie ist ein halbes oder ganzzahliges Vielfaches (Spinquantenzahl) der reduzierten Planck-Konstante. Abgesehen davon, dass er nicht durch die Drehbewegung einer Masse verursacht wird, so die Expertenmeinung, besitzt er alle Eigenschaften eines klassischen mechanischen Eigendrehimpulses, insbesondere hinsichtlich Drehimpulserhaltung und Koordinatentransformationen. Die Rotationswelle in Protonen als Ursache des Drehimpulses ist vergleichbar mit Materiewellen mit einer De-Broglie-Wellenlänge von λ=v/f. 

Der Drehimpuls von Teilchen ist das Ergebnis von Rotationswellen von Massepunkten, von denen angenommen wird, dass sie nicht im klassischen Sinne rotieren. Wenn jedoch, wie Physiker vermuten, die Rotationsgeschwindigkeit aufgrund des quantisierten Drehimpulse quantisiert (also übergroß) wäre, wäre die Rotationsenergie nicht proportional zur Masse eines Teilchens, sondern umgekehrt proportional zu ihr, was nicht möglich ist. Daher hat die Rotationswelle von Protonen sehr wahrscheinlich einen anderen Geschwindigkeitswert, als der aus dem Spin berechnete. Dabei könnte der Geschwindigkeitswert der kreisenden Welle z. B. durch Magnetfelder erhöht werden. Die in dem oben genannten Experiment erhaltenen Ergebnisse lassen sich auch aufgrund der durch das Gravitationspotential im Proton berechneten Rotationsgeschwindigkeit von Protonen bestätigen.
 

Hinweise auf eine Nukleonenrotation

Folgende Beweise für die Teilchenwellenrotation lassen sich anführen: die natürliche Teilchenrotation lässt sich theoretisch in eine ultraschnelle Zitterbewegung 2mc2/h überführen. Eingeschlossene Ionen, die zum Nachweis der Zitterbewegung verwendet wurden, wurden so platziert, dass die nicht-relativistische Schrödinger-Gleichung für das Ion die gleiche mathematische Form wie die Dirac-Gleichung hat. Bei einem eingesperrten Ion kann der Radius nicht größer werden (nicht quantisiert werden), stattdessen steigt die Geschwindigkeit entsprechend bis zur Maximalgeschwindigkeit c. Umgekehrt impliziert die aus der Schrödinger-Gleichung abgeleitete hypothetische Zitterbewegung die Existenz einer schnellen, oszillierenden Bewegung von Teilchen mit variablem Wirkradius und damit eine Eigenrotation der Teilchen mit der Frequenz f = 2mv2/h (-> 4πmvrf=hf -> mvr=h/4π). 

Bei einem geladenen Teilchen wie Protonen würde außerdem eine Rotation eine Beschleunigung der Ladung bedeuten. Rotation bedeutet, die Geschwindigkeitsrichtung ständig zu ändern, also zu beschleunigen. Eine beschleunigende Ladung würde strahlen (Photonen emittieren), sodass dieser Zustand nicht stabil wäre. Die Idee des Spins entstand, weil wir stabile geladene Teilchen beobachteten, die mit Magnetfeldern wechselwirkten, als würden sie sich drehen, aber keine Photonen emittieren. Diese klassische Interpretation führt jedoch nicht zu einem Widerspruch, da beschleunigte Ladungen nicht strahlen müssen, was in der wissenschaftlichen Gemeinschaft ausführlich diskutiert wurde. Außerdem würde die Leistung einer solchen Strahlung im Bereich von 10^–68 W liegen, was nicht nachweisbar wäre.

Die Position und Geschwindigkeit eines kreisenden Teilchens lassen sich laut Heisenberg nicht gleichzeitig genau messen, dies gilt aber nur für ΔpΔx < h/4π und nur bei Spin Wechselwirkungen oder Messungen. Die Elektronen auf ihren Bahnen bilden eine stehende Welle, weil die Teilchenwelle immer um den gleichen Teilchenradius kreist. Das bedeutet, dass das Elektron lediglich eine gewisse Wahrscheinlichkeit hat, sich an einem Ort im Orbital aufzuhalten. Wissenschaftlern der Universität Virginia in Charlottesville ist es nun gelungen, Elektronen durch hohe Anregung dazu zu bringen, im klassischen Sinne um den Atomkern zu kreisen. Bei diesen hohen Energien verlieren die Elektronen ihre Welleneigenschaften zugunsten von Teilcheneigenschaften. Bei Nukleonen kürzt sich jedoch die Rotationsgeschwindigkeit aus der Spin Formel heraus, sodass bei diesem Vorgang ausschließlich der Radius quantisiert wird. Außerdem bilden die Massenpunkte im Proton keine stehende Welle, da sie effektiv um den viel größeren quantisierten Radius rotieren, also eine vergleichsweise sehr große Wellenlänge haben. Ein Nukleon hat in Experimenten im Gegensatz zu Elektronen keine Welleneigenschaften, so dass hier der Wellencharakter auch nicht als Ausschluss für eine reelle Rotation angebracht werden kann. 

Der Spin ist eine quantisierte Größe, demgegenüber ist der eigentliche Drehimpuls viel kleiner. Wenn dieser Spin um 360° also 2π durch ein oszillierendes Magnetfeld gedreht wird und gegenüber dem ursprünglichen Spin verändert bzw. phasenverschoben ist, liegt es daran, dass der quantisierte Radius r'=h/2πmv und damit der Wellen Drehimpuls mvr'=h/2π ist (dies folgt aus der Spinformel mit λ=2πr' und mvλ=h), während der Spin den Wert h/4π beträgt. (r' ist der quantisierte Radius). Eine Spin Drehung um 360° stellt daher lediglich eine halbe Wellenphasenperiode (Zeichenumkehr und Phasenverschiebung) dar. Erst bei einer Drehung um 4π, also 720° ist der gedrehte quantisierte Drehimpuls gleich dem ursprünglichen Spin. Daher muss man zwischen dem Verhalten der Rotationswelle und der Rotation des Spins unterscheiden.

Hervorzuheben ist auch die Tatsache, dass es keinen soliden experimentellen Beweis dafür gibt, dass Teilchenwellen nicht mit einer bestimmten Frequenz rotieren. Nun könnte es aber auch sein, dass die Massepunkte in einem Nukleon in mehr als nur einer Ebene mit der konstanten Drehfrequenz f rotieren, so dass keine makroskopische Rotation zustande kommt. Diesem Rotationsmodus kann dann aber trotzdem eine Rotationsfrequenz und -energie zugeordnet werden. 
 

Ein Spike in der Polarisierbarkeitkurve, der nicht da sein dürfte

Eine grundlegende Eigenschaft des Protons stellt die Reaktion des Systems auf ein externes elektromagnetisches Feld (EM) dar. Es ist durch die EM-Polarisierbarkeiten gekennzeichnet, die zeigen, wie die Ladungs- und Magnetisierungsverteilungen innerhalb des Systems durch das EM-Feld verzerrt werden. Darüber hinaus skizzieren die verallgemeinerten Polarisierbarkeiten die Deformation der Dichten in einem Proton, das einem EM-Feld ausgesetzt wird. Sie offenbaren wesentliche Informationen über die Systemdynamik und liefern einen Schlüssel zur Entschlüsselung der Protonenstruktur und der starken Wechselwirkung mit seinen elementaren Quark- und Gluon-Bestandteilen. Von besonderem Interesse ist ein Rätsel in der elektrischen generalisierten Polarisierbarkeit des Protons, das zwei Jahrzehnte lang ungelöst blieb. R. Li et al. berichteten derzeit über Messungen der verallgemeinerten EM-Polarisierbarkeit des Protons bei niedrigem Quadrat des Viererimpulstransfers. Sie zeigen eine Anomalie des Verhaltens der elektrischen generalisierten Polarisierbarkeit des Protons mit einem Spike in der Kurve, die den Vorhersagen der Nukleartheorie widerspricht. Die berichteten Messungen deuten auf das Vorhandensein eines neuartigen Mechanismus im Proton hin, über den bereits berichtet wurde, und der mit dem Vorhandensein einer Rotationswelle im Proton in Verbindung gebracht werden könnte, die sich wie eine gewöhnliche Teilchenwelle verhält. Bei einer elastischen Streuung durchfliegt das Photon das Proton. Das Proton-Photon System hat den geometrischen Energie Mittelwert mv2 = m*2πcrf, der stets den Wert πhf =  πh*2040 Hz (f ist die Drehfrequenz des Protons) beträgt, da mcr < h/2 ist und daher den Wert h/2 annimmt (Heisenberg Ungleichung modifiziert nach P.A. Millette). Dabei ist v der geometrische Mittelwert aus der Lichtgeschwindigkeit c und 2πrf, der  Drehgeschwindigkeit des Protons. Bei einer Energie von Q2 = πhf kommt es zu einer Interferenz der beiden Wellen, des  Photon-Proton Wellenfelds und der elektromagnetischen Welle, wobei sich die beiden Energien als kohärente Wellenfelder addieren. So werden etwa in der linearen Optik die Amplituden mehrerer kohärenter Wellenfelder addiert, um Interferenzmuster zu erklären.

Aufgrund der gleichen Wellenenergie πhf überlagern sich also beide Wellen bei der Streuung, was in den Experimenten zum Spike in der Polarisierbarkeitskurve führt. Das Maximum des Spikes entspricht etwa dem doppelten Wert, der durch Extrapolation für Q2 = 0,33 GeV2 erwartet wird, was durch die Interferenz zweier gleich großer Wellen verursacht wird. Daher, zumal andere Erklärungen fehlen, ist der beobachtete Spike höchstwahrscheinlich auf die rotierende Wellenenergie des Protons zurückzuführen.
 

Direkte Messung der Nuleonenrotation

Christian Panda von der Universität California  in Berkeley konnte sogar die Nukleonenrotation bei einem eingesperrten Cäsiumatom direkt messen, dadurch dass er die Rückstoßgeschwindigkeit vr des Atoms auf Absorbtion von 852 nm Photonen bestimmt hat (mvr2/2=h*2,040 kHz). Die gemessene Rückstoßgeschwindigkeit von 3,5 mm/s entspricht dabei ziemlich genau der anhand des Gravitationspotentials ermittelten Rotationsfrequenz von Neutronen. Caesium-Atome sind ausgesprochene Mimosen: Sie lassen sich durch Licht leicht von einem Zustand in den anderen versetzen. Durch Absorption der Energie des in dem Experiment verwendeten 852 nm Photons lässt sich die Rotationsenergie des unpaarigen Neutrons in dem Atom auf das Caesiumatom Cs133 übertragen. Bei diesem spontanen Streuprozess folgt nämlich der vorübergehenden Absorption eines Photons die spontane Emission eines Photons mit einer der Rotationsenergie des unpaarigen Neutrons entsprechenden Energie (da dies einen stabileren Zustand für das Atom darstellt). Die Energiedifferenz der beiden beteiligten Photonen verbleibt im Atom, indem ein Elektron in einen angeregten Zustand angehoben wird. Die spontane Emission eines Photons, die in eine zufällige Richtung erfolgt, stößt das Atom in eine entsprechende zufällige, aber entgegengesetzte Richtung zurück. Die Rotationen der anderen 132 Nukleonen mit Spin 1/2 und -1/2 und Spin-Spin Wechselwirkungen heben sich gegenseitig auf. Diese Rotationsfrequenz von 2040 Hz kann auch durch die Gleichung mv2=4π2mr2f2=m2G/r für r = 0,85*1,0347 fm exakt berechnet werden, was ein sehr belastbarer Hinweis für eine reelle Nukleonenrotation darstellt.
 

Fazit: 

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass aufgrund der durch Pierre A. Millette modifizierten Heisenbergschen Ungleichung ∆L∆φ ≥ h/2 der Spin der Teilchen, der bei Messungen oder Energieaustausch eine quantisierte Eigenschaft ist, nur als Vielfaches von h/4π (∆L=h/2∆φ, ∆φmax=2π) gemessen werden kann, der richtige unquantisierte Drehimpuls hängt von der tatsächlich vorhandenen Wellenrotationsgeschwindigkeit der Teilchen ab und sollte in der Regel viel kleiner sein. Für Photonen ohne Ruhemasse kann der Drehimpuls auf eine andere Weise als h/2π abgeleitet werden und ist zufällig doppelt so groß wie der Drehimpuls von Fermionen. Bei Messungen und bei energetischer Relevanz oder Austausch wird der Drehimpuls nämlich immer auf ein Vielfaches von h/4π oder h/2π quantisiert und bedeutet nicht, dass Protonen nicht eine Rotationswellenfrequenz oder -geschwindigkeit zugeordnet werden kann. Eine Rotationsbewegung wurde durch Elektronenmikroskopie in Molekülen nachgewiesen. Beim Einstein-de-Haas-Effekt lässt sich sogar eine makroskopisch sichtbare Rotationsbewegung beobachten. Der quantisierte Protonenradius wird nur unter der Annahme einer Protonenwellenrotation zu 0,8412 fm berechnet. Aus der Zitterbewegung ω = 2mc2/h multipliziert mit dem Quantisierungsfaktor v/c, der der Teilchenwellenrotationsfrequenz entspricht, erhält man exakt den Protonenradius von 0,8412 fm. Die Magnetfelddichte eines Protons beträgt 51,2 µT, da diese in der Größenordnung des Erdmagnetfeldes liegt, wird die Gravitationskonstante, wie beobachtet, durch variierende Erdmagnetfeldwerte beeinflusst. Der Spike in der Polarisierbarkeitskurve von Protonen bei Q2 = 0,33 GeV2 liefert einen zuverlässigen Beweis dafür, dass es sich um eine Interferenz in Bezug auf Überlagerung der Teilchenwelle der gestreuten Elektronen mit der Rotationswelle der Protonen bei gleicher Energie handeln könnte, die den erwarteten Kurvenwert verdoppelt, was, da es keine anderen Erklärungsmöglichkeiten gibt, seine Ursache in der Rotationswelle des Protons beweist. Basierend auf diesen Ergebnissen ist, so Frau Dr. Blau, ein grundlegendes Umdenken in der Quantenphysik und Spinmechanik und die Suche nach weiteren verlässlichen Daten über rotierende Teilchenwellen zwingend erforderlich.
 

Originalarbeit: 

Blau M.B. Rotational wave velocity of protons. Science Advance (2023). https://doi.org/10.59208/sa-2023-03-06-1