Der Spin ist der Eigendrehimpuls von Teilchen. Bei den fundamentalen Teilchen ist er wie die Masse eine quantisierte, innere Teilcheneigenschaft. Er beträgt ein halb- oder ganzzahliges Vielfaches des reduzierten Planckschen Wirkungsquantums ℏ. Abgesehen davon, dass er, so der aktuelle Stand, nicht durch die Drehbewegung einer Masse hervorgerufen wird, hat er alle Eigenschaften eines klassisch-mechanischen Eigendrehimpulses, insbesondere bezüglich Drehimpulserhaltung und Koordinatentransformationen. Dass der Drehimpuls doch durch eine Drehbewegung bei Nukleonen hervorgerufen wird bzw. dass sich dem Drehimpuls von Nukleonen oder der Rotationswelle eine Energie bzw. eine Geschwindigkeit zuordnen lässt, wird derzeit diskutiert. Durch die Protonenrotation im Weltall (Rotation um sich selbst, um die Erde, um die Sonne, um das Zentrum der Galaxie etc.) lässt sich als Ursache der Gravitation und Raumzeitkrümmung das Heisenbergsche Prinzip identifizieren, wie von Frau PD Dr. Blau aus der Uni Tübingen in einer Publikation in Science Advance gezeigt werden konnte. 

Rotationswellen der Protonen

Die Rotationswelle in Protonen als Ursache des Drehimpulses ist vergleichbar mit Materiewellen mit einer De-Broglie-Wellenlänge von λ=c/f. Der Drehimpuls von Teilchen ist das Ergebnis von Rotationswellen von Massepunkten, von denen angenommen wird, dass sie nicht im klassischen Sinne rotieren. Wenn die Rotationsgeschwindigkeit aufgrund des quantisierten Drehimpulse ebenfalls quantisiert (also übergroß) wäre, wäre die Rotationsenergie nicht proportional zur Masse eines Teilchens, sondern umgekehrt proportional zu ihr, was nicht möglich ist. Daher hat die Rotationswelle von Protonen sehr wahrscheinlich einen anderen Geschwindigkeitswert, als der aus dem Spin berechnete. 

Ein Teilchen mit Drehimpuls dreht sich tatsächlich um seine eigene Achse. Dies ist ein grundlegendes Prinzip der Quantenmechanik. Ein Beispiel dafür ist ein Elektron, das um den Kern eines Atoms kreist. Der Drehimpuls des Elektrons ist quantisiert und sorgt dafür, dass es eine intrinsische Eigendrehung hat. Dies wird als Spin bezeichnet, und es ist wichtig, um die Eigenschaften von Elementarteilchen und Atomen zu erklären. Das Konzept des Spins ist jedoch abstrakt und unterscheidet sich von der klassischen Rotation eines makroskopischen Objekts, weshalb es manchmal den Anschein hat, als ob sich das Teilchen nicht um seine eigene Achse dreht. In Wirklichkeit hat es jedoch einen Drehimpuls aufgrund seiner Spinquantenzahl. In der klassischen Mechanik wird das Drehen eines Objekts als eine kontinuierliche Rotation um eine Achse betrachtet, während die Quantenmechanik eine diskrete Quantisierung des Drehimpulses aufweist. In der Quantenmechanik hat ein Teilchen wie ein Elektron tatsächlich einen intrinsischen Drehimpuls oder Spin, der als quantisierte Eigenschaft beschrieben wird. Dieser Spin hat nicht die gleiche Interpretation wie die klassische Rotation eines makroskopischen Objekts, daher wird oft gesagt, dass Teilchen sich nicht "wirklich" um sich selbst drehen. Stattdessen ist der Spin eine abstrakte quantenmechanische Eigenschaft, die mit bestimmten mathematischen Operatoren und Regeln beschrieben wird. Es ist wichtig zu verstehen, dass diese Unterscheidung zwischen klassischer und quantenmechanischer Drehung aufgrund der fundamentalen Unterschiede zwischen den beiden Theorien gemacht wird. In der Quantenmechanik sind Teilchen und ihre Eigenschaften andersartig und werden durch mathematische Modelle beschrieben, die von unseren klassischen Alltagserfahrungen abweichen. Da diese Teilchen kaum erkennbare Struktur haben, und da dass bisschen, was erkennbar ist (z.B. das „magnetische Moment“, gewissermaßen die Magnetisierung des Teilchens), sich immer an der Drehachse ausrichtet, kann man das, was da beobachtet wird, nicht im eigentlichen Sinne als „Rotation“ bezeichnen. Es ist nur so, dass die dazugehörigen Größen oder Messwerte nach außen hin so verstanden nur Sinn ergeben, wenn das Teilchen sich um seine eigene Achse dreht. Die Quantenmechanik beschreibt die Eigenschaften von Teilchen auf eine Weise, die sich oft von unseren Alltagserfahrungen und klassischen Vorstellungen unterscheidet. Daher sind Begriffe wie Rotationsfrequenz oder -energie in diesem Kontext weniger sinnvoll und werden in der Regel vermieden, um Missverständnisse zu vermeiden. Stattdessen verwendet die Quantenmechanik mathematische Konzepte wie Wellenfunktionen, Zustandsvektoren und Matrizen, um die quantenmechanischen Eigenschaften von Teilchen zu beschreiben.

Die Position und Geschwindigkeit eines kreisenden Teilchens lassen sich laut Heisenberg nicht gleichzeitig genau messen, dies gilt aber nur für pr < h/4π, was für Protonen nicht gilt, und nur während Spin Wechselwirkungen oder bei Messungen. Die Elektronen auf ihren Bahnen bilden eine stehende Welle aus, weil die Teilchenwelle immer um den gleichen Teilchenradius kreist. Das bedeutet, dass das Elektron lediglich eine gewisse Wahrscheinlichkeit hat, sich an einem Ort im Orbital aufzuhalten. Wissenschaftlern der Universität Virginia in Charlottesville ist es nun gelungen, Elektronen durch hohe Anregung dazu zu bringen, im klassischen Sinne um den Atomkern zu kreisen. Bei diesen hohen Energien verlieren die Elektronen ihre Welleneigenschaften zugunsten von Teilcheneigenschaften. Bei Nukleonen kürzt sich die Rotationsgeschwindigkeit aus der Spin Formel heraus, sodass bei diesem Vorgang ausschließlich der Radius quantisiert wird. Daher bilden die Massenpunkte im Proton keine stehende Welle, da sie effektiv um den viel größeren quantisierten Radius rotieren, also eine vergleichsweise sehr große Wellenlänge haben. 

Der Spin ist eine quantisierte Größe, demgegenüber ist der eigentliche Drehimpuls viel kleiner. Wenn dieser Spin um 360° also 2π durch ein oszillierendes Magnetfeld gedreht wird und gegenüber dem ursprünglichen Spin verändert bzw. phasenverschoben ist, liegt es daran, dass der quantisierte Radius r'=h/2πmv und damit der Wellen Drehimpuls, der die Richung des Spins angibt, mvr'=h/2π ist (dies folgt aus der Spinformel mit lambda=2πr' und mv*lambda=h), während der Spin den Wert h/4π beträgt (r' ist der quantisierte Radius). Eine Spin Drehung um 360° stellt daher lediglich eine halbe Wellenphasenperiode (Zeichenumkehr und Phasenverschiebung), jedoch einen ganzen halbzahligen Wert des Spin dar, der lediglich den Wert einer Messung angibt. Erst bei einer Drehung um 4π, also 720° ist der gedrehte quantisierte Drehimpuls gleich dem ursprünglichen Spin. Daher muss man zwischen dem Verhalten der Rotationswelle und der Rotation des Spins unterscheiden. Den Nukleonen kann demnach sehr gut eine definierte Rotationsenergie (wie nachfolgend bestätigt) und eine Rotationsbewegung zugeordnet werden. 

Ein Spike in der Polarisierbarkeitskurve, der nicht da sein dürfte

Eine grundlegende Eigenschaft des Protons stellt die Reaktion des Systems auf ein externes elektromagnetisches Feld (EM) dar. Es ist durch die EM-Polarisierbarkeiten gekennzeichnet, die zeigen, wie die Ladungs- und Magnetisierungsverteilungen innerhalb des Systems durch das EM-Feld verzerrt werden. Darüber hinaus skizzieren die verallgemeinerten Polarisierbarkeiten die Deformation der Dichten in einem Proton, das einem EM-Feld ausgesetzt wird. Sie offenbaren wesentliche Informationen über die Systemdynamik und liefern einen Schlüssel zur Entschlüsselung der Protonenstruktur und der starken Wechselwirkung mit seinen elementaren Quark- und Gluon-Bestandteilen. Von besonderem Interesse ist ein Rätsel in der elektrischen generalisierten Polarisierbarkeit des Protons, das zwei Jahrzehnte lang ungelöst blieb. R. Li et al. berichteten derzeit über Messungen der verallgemeinerten EM-Polarisierbarkeit des Protons bei niedrigem Quadrat des Viererimpulstransfers. Sie zeigen eine Anomalie des Verhaltens der elektrischen generalisierten Polarisierbarkeit des Protons mit einem Spike in der Kurve, die den Vorhersagen der Nukleartheorie widerspricht. Die berichteten Messungen deuten auf das Vorhandensein eines neuartigen Mechanismus im Proton hin, der mit dem Vorhandensein einer Rotationswelle im Proton in Verbindung gebracht werden könnte, die sich wie eine gewöhnliche Teilchenwelle verhält.

Aufgrund der gleichen Wellenenergie πhf überlagern sich beide Wellen bei der Streuung, was in den Experimenten zum Spike in der Polarisierbarkeitskurve führt. Das Maximum des Spikes entspricht etwa dem doppelten Wert, der durch Extrapolation für Q2 = 0,33 GeV2 erwartet wird, was durch die Interferenz zweier gleich großer Wellen verursacht wird. Daher, zumal andere Erklärungen fehlen, ist der beobachtete Spike höchstwahrscheinlich auf die rotierende Wellenenergie des Protons zurückzuführen. Auch der Formfaktor der Protonen und Neutronen zeigt statt einer geraden Linie ein oszillierendes Muster, was ebenfalls mit den Rotationswellen der Nukleonen in Einklang gebracht werden kann. 
 

Die Gravitation entsteht durch Rotation der Nukleonen

Die Masse von Hadronen setzt sich dem heutigen Kenntnisstand zufolge überwiegend aus der kinetischen Energie der Quarks sowie aus der Energie der Gluonen zusammen. Durch das Protonenmagnetfeld induziert die schnelle  Bewegung der geladenen Quarks, die sich idealerweise auf einer Kreis- oder elliptischen Bahn bewegen, eine Lorentzkraft, die eine Rotation des Protons senkrecht zur Hauptachse der Quarks zur Folge hat. Durch diese Drehbewegung der Protonen und Neutronen wird Masse nicht nur innerhalb eines Nukleons angezogen, sondern auch Masse außerhalb und zwar bis zu dem quantisierten Radius, der 19 Zehnerpotenzen größer ist als der tatsächliche Protonenradius, um die Heisenberg Ungleichung mvr>h/4π (r>h/4πmv, welcher viel größer als ein Nukleon ist) zu erfüllen. Damit ist die schnelle Rotation der Nukleonen verantwortlich für die Ausbildung der Gravitationskraft, während sich die kleinen Protonengravitationsfelder zu dem Gravitationsfeld von großen Massen aufaddieren. Dieser Gravitationsmechanismus hat eine Reichweite von c/8πf, d.h. 10^23 m bei Galaxien und ist bei drehenden Galaxienhaufen sogar noch größer. Beweisen lässt sich dieses durch Einsetzen der oben experimentell bestimmten Nukleonenfrequenz in die Gleichung mv^2/r=m2G/r^2, aufgelöst nach G ergibt dies einen Wert von 6,6726*10^-11 m3/kgs2. Zwölf transneptunische Objekte die jenseits von 240 AE entfernt von der Sonne diese umkreisen haben sehr ähnliche Bahnrichtungen, was kein Zufalls sein kann und warum man einen neunten Planeten in der Größe von 10 Erdmassen jenseits von Neptun vermutet, der die Bahn dieser Planeten beeinflusst. Doch die Suche nach diesem Planeten blieb bislang erfolglos. Die Protonen, die das Gravitationsfeld der Sonne bewirken und dessen radiales Feld bei c/8πf = 240 AE laut dieser Theorie endet, drehen sich auch noch relativ zum galaktischen Zentrum mit einer Geschwindigkeit von 220 km/s. In dieser Richtung hat das Feld aufgrund der sehr niedrigen Drehfrequenz mit c/8πf eine größere Reichweite, so dass diese Objekte trotzdem von der Sonne angezogen werden, jedoch in Bahnebenen, die hin zum galaktischen Mittelpunkt angeordnet sind. Dass die ähnlichen Bahnebenen von Objekten jenseits von 240 AE genau in diese Richtung zeigen, untermauert die radial begrenzte Gravitation, die nicht, wie die Newtonsche Theorie besagt, unendlich ist. Aus diesem Entstehungsmechanismus der Gravitation aus der Quarkbewegung lässt sich die Drehgeschwindigkeit der Protonen als Äquivalent zur Gravitationskraft aus der Drehfrequenz der Quarks und somit aus der Kernkraft bestimmen, was eine Vereinheitlichung beider Kräfte, die bisher noch nie gelungen ist, darstellt. Bestätigt werden könnte dieser Gravitationsmechanismus auch durch exakte Messungen der magnetischen Flussdichte von Protonen und Neutronen. 

Originalarbeit: 

Blau M.B. The Heisenberg principle as the source of gravity and space-time curvature. Science Advance 2024, https://doi.org/10.59208/sa-2024-05-13-7

Quelle: Science Advance.